Aprender a ler problemas em matemática

Kátia Stocco Smole é doutora em Educação pela FEUSP, na área de ensino de matemática. Maria Ignez Diniz é professora doutora do IME/USP e da FEUSP. Ambas coordenam o grupo de formação e pesquisa Mathema, de São Paulo.     É freqüente os professores acreditarem que as dificuldades apresentadas por seus alunos em ler e interpretar um problema ou exercício de matemática, estejam associadas a pouca competência que eles têm para leitura. Também é comum a concepção de que se o aluno tivesse mais fluência na leitura nas aulas de língua materna, conseqüentemente ele seria um melhor leitor nas aulas de matemática.  Embora tais afirmações estejam em parte corretas, pois ler é um dos principais caminhos para ampliarmos nossa aprendizagem em qualquer área do conhecimento, consideramos que não basta atribuir as dificuldades dos alunos em ler problemas à sua pouca habilidade em ler nas aulas de português. A dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas estão, entre outras coisas, ligadas a ausência de um trabalho pedagógico específico com o texto do problema, nas aulas de matemática.  O estilo nos quais geralmente os problemas de matemática são escritos, a falta de compreensão de um conceito envolvido no problema, o uso de termos específicos da matemática e que, portanto, não fazem parte do cotidiano do aluno, e mesmo palavras que têm significados diferentes na matemática e fora dela - total, diferença, ímpar, média, volume, produto - podem se constituir em obstáculos para que a compreensão ocorra.  Para que tais dificuldades sejam superadas e até, para que não surjam dificuldades é preciso alguns cuidados com a proposição dos problemas desde o início da escolarização até o final do Ensino Médio. Cuidados com a leitura que o professor faz do problema, cuidados em propor tarefas específicas de interpretação do texto de problemas, ter enfim um conjunto de intervenções didáticas destinadas exclusivamente a levar os alunos a lerem problemas de matemática com autonomia e compreensão.  Neste artigo pretendemos indicar algumas intervenções que temos utilizado em nossas ações junto a alunos e professores e que têm auxiliado a tornar os alunos melhores leitores de problemas. A leitura dos problemas com alunos no início da alfabetização       Quando os alunos ainda não são leitores o professor lê todo o problema para eles e, como leitor auxilia os alunos lendo o problema, garantindo que todos compreendam, cuidando para não enfatizar palavras chave e usar qualquer recurso que os impeça de buscar a solução por si mesmos. Mas há outros recursos dos quais o professor pode se valer para explorar alfabetização e matemática enquanto trabalha com problemas.  Um deles é escrever uma cópia do problema no quadro e fazer com os alunos uma leitura cuidadosa. Primeiro do problema todo, para que eles tenham idéia geral da situação, depois mais vagarosamente, para que percebam as palavras do texto, sua grafia e seu significado.  Propor o problema escrito e fazer questionamentos orais com a classe, como é comum que se faça durante a discussão de um texto, auxilia o trabalho inicial com problemas escritos:      * quem pode me contar o problema novamente?     * há alguma palavra nova ou desconhecida?     * do que trata o problema?     * qual é a pergunta?  Novamente o cuidado nessa estratégia é para não resolver o problema pelos alunos durante a discussão e também, não tornar esse recurso uma regra ou conjunto de passos obrigatórios que representem um roteiro de resolução. Se providenciar para cada aluno uma folha com o problema escrito, o professor pode ainda:      * pedir aos alunos que encontrem e circulem determinadas palavras;     * escrever na lousa o texto do problema sem algumas palavras, pedir para os alunos em duplas olharem seus textos, que devem ser completos, e descobrirem as palavras que faltam. Conforme as palavras são descobertas os alunos são convidados a ir ao quadro e completar os espaços com as palavras descobertas.  Em todos esses casos o professor pode escolher trabalhar com palavras e frases que sejam significativas para os alunos ou que precisem ser discutidas com a classe, inclusive aquelas que se relacionarem com noções matemáticas. Os problemas são resolvidos após toda a discussão sobre o texto, que a essa altura já terá sido interpretado e compreendido pela classe uma vez que as atividades que sugerimos aqui contemplam leitura, escrita e interpretação simultaneamente. Ampliando possibilidades para os leitores       Para os alunos do ensino fundamental e médio que já lêem com mais fluência textos diversos, o professor pode propor outras atividades envolvendo textos de problemas. A primeira delas, sem dúvida, é deixar que eles façam sozinhos a leitura das situações propostas. A leitura individual ou em dupla auxilia os alunos a buscarem um sentido para o texto. Nessa leitura o professor pode indicar que cada leitor tente descobrir sobre o que o problema fala, qual é a pergunta, se há palavras desconhecidas.  Aí então é possível conduzir uma discussão com toda a classe para socializar as leituras, dúvidas, compreensões. Novamente não se trata de resolver o problema oralmente, mas de garantir meios para que todos os alunos possam iniciar a resolução do problema sem, pelo menos, ter dúvidas quanto ao significado das palavras que nele aparecem. Assim, se houver um dado do problema, um termo que seja indispensável e que os alunos não conheçam ou não saibam ler, principalmente no início do ano, o professor deve revelar seu significado, proceder à leitura correta. Esse processo pára quando os alunos entendem o contexto dos problemas.  Nesse processo é possível ainda que o professor proponha aos alunos que registrem, no caderno ou em um dicionário, as palavras novas que aprenderam, ou mesmo aquelas sobre as quais tinham dúvida para que possam consultar em outras vezes que for necessário. Em relação àqueles termos que tenham significados diferentes em matemática e no uso cotidiano, o ideal é que sejam registrados no caderno dos alunos com ambos os significados, podendo inclusive escrever frases que ilustrem esses significados. Vejamos outras estratégias.      * apresentar aos alunos problemas com falta ou excesso de dados para que eles analisem a necessidade ou não de informações no texto;     * apresentar aos alunos o texto de um problema no qual falte uma frase ou a pergunta, deixar que eles tentem resolver e que tentem completar aquilo que falta para o problema ser resolvido;     * apresentar um problema com frases em ordem invertida e pedir que os alunos reorganizem o texto;     * pedir que os alunos elaborem problemas com palavras que apresentam sentidos diferentes quando utilizadas em matemática e no cotidiano: tira, produto; domínio; diferença, etc.  Desejamos finalizar nossas considerações com o alerta de que essas ações que o professor pode empreender para tornar o aluno leitor de um problema não podem ser esporádicas, nem mesmo isoladas. É necessário que haja um trabalho constante com essas estratégias, em todas as séries escolares, pois será apenas enfrentando a formação do leitor e do escritor como uma tarefa de todos os professores da escola, inclusive de matemática, que criaremos oportunidades para que todos eles desenvolvam essas habilidades que são essenciais para que possam aprender qualquer conceito, em qualquer tempo. Ler e escrever nas diferentes disciplinas constitui uma das chaves mais essenciais para a formação da autonomia a partir da escola. Para saber mais:           * Pozo, J.I. (org) A solução de problemas. Porto Alegre, Artmed: 1998.     * Reys, R.E. e Krulik, S. (orgs.). São Paulo: Atual, 1998.     * Smole, K., Diniz, M.I. e Cândido, P. Resolução de problemas, coleção Matemática de 0 a 6, vol. 2. Porto Alegre: Artmed, 2000.     * Smole, K. S. e Diniz, M.I. (orgs.) Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001.  Informações sobre esses livros: http://www.saraiva.com.br http://www.livrariacultura.com.br

Retirado do site: http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/reflexoes/ap_ler_prob.html

A importância dos jogos na aprendizagem matemática das crianças de 4 a 6 anos

Eliziane Rocha Castro*

A relação entre o jogo e a Matemática possui atenção de vários autores e constitui-se numa abordagem significativa, principalmente na Educação Infantil, pois é nesse período que as crianças devem encontrar o espaço para explorar e descobrir elementos da realidade que as cerca. A criança deve ter oportunidade de vivenciar situações ricas e desafiadoras, as quais são proporcionadas pela utilização dos jogos como recurso pedagógico.
De acordo com Schwartz (1966), a noção de jogo aplicado à educação desenvolveu-se vagarosamente e penetrou, tardiamente, no âmbito escolar, sendo sistematizada com atraso, mas trouxe transformações significativas, fazendo com que a aprendizagem se tornasse divertida.
A importância dos jogos no ensino da Matemática vem sendo debatida há algum tempo, sendo bastante questionado o fato de a criança realmente aprender Matemática brincando e a intervenção do professor. Por isso, ao optar por trabalhar a Matemática por meio dos jogos, o professor deve levar em conta a importância da definição dos conteúdos e das habilidades presentes nas brincadeiras e o planejamento de sua ação com o objetivo de o jogo não se tornar mero lazer.
A Matemática faz-se presente em diversas atividades realizadas pelas crianças e oferece aos homens em geral várias situações que possibilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico, da criatividade e a capacidade de resolver problemas. O ensino dessa disciplina pode potencializar essas capacidades, ampliando as possibilidades dos alunos de compreender e transformar a realidade.
Dentre os muitos objetivos do ensino de Matemática, encontra-se o de ensinar a resolver problemas, e as situações de jogos representam uma boa situação-problema, na medida em que o professor sabe propor boas questões aos alunos, potencializando suas capacidades para compreender e explicar os fatos e conceitos da Matemática.
Segundo Boavida (1992), o principal objetivo da educação é ensinar os mais novos a pensar, e a resolução de problemas constitui uma arte prática que todos os alunos podem aprender.
Miguel de Guzmán (1986) valoriza a utilização dos jogos para o ensino da Matemática, sobretudo porque eles não apenas divertem, mas também extrai das atividades materiais suficientes para gerar conhecimento, interessar e fazer com que os estudantes pensem com certa motivação.
De acordo com Borin (1996), um dos motivos para a introdução de jogos nas aulas de Matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados pelos alunos.
Assim sendo, o ensino da Matemática na Educação Infantil deve priorizar o avanço do conhecimento das crianças perante situações significativas de aprendizagem, sendo que o ensino por meio dos jogos deve acontecer de forma a auxiliar no ensino do conteúdo, propiciando a aquisição de habilidades e o desenvolvimento operatório da criança.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
AGUIAR, J. S. Jogos para o ensino de conceitos: leitura e escrita na pré-escola. Papirus, 1999.
BRASIL. Ministério da Educação e do Desporto. Secretaria de Educação Fundamental. Referencial curricular nacional para a educação infantil. Brasília, 1998.
OLIVEIRA, Zilma de Moraes Ramos de (org.). Educação infantil: muitos olhares. 4. ed. São Paulo: Cortez, 2000.

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Eliziane Rocha Castro*
Professora de Educação Infantil (Turma de Alfabetização), especialista em Educação
Infantil, licenciada em Matemática pela Universidade Estadual do Maranhão - UEMA
Site que o artigo foi retirado: http://www.educacional.com.br/articulistas/outrosEducacao_artigo.asp?artigo=artigo0071

VOLTANDO A EDUCAÇÃO INFANTIL ...

A Educação Infantil , juntamente com a metemática, é minha paixão. E as duas andam juntas. 

Trabalhar matemácica na Educação Infantil é muito bom, abaixo apresento uma ideia do site mathema.

(http://www.mathema.com.br/default.asp?url=http://www.mathema.com.br/e_infantil/sala/mat_quebracabeca.html)

A matemática dos quebra-cabeças
Organizado por:	Kátia Stocco Smole - Coordenadora do Mathema
Conteúdos abordados:	Geometria
Objetivos:	visualização e reconhecimento de figuras, análise de suas características, composição e decomposição de figuras, observação de movimentos que mantêm características das figuras, percepção de posição, distâncias, enriquecimento do vocabulário geométrico e a organização do espaço
Preparação da aula:	Você vai precisar de quebra cabeças comuns para os alunos explorarem e de quebra cabeças elaborados por você conforme indicado na reportagem.
Por que dobraduras nas aulas de matemática?	As crianças de modo geral sentem fascínio por quebra-cabeças. São atraídas pela beleza das cores, pela variedade das peças, pelo desafio de conseguir montar o que o quebra-cabeças propõe e pela dinâmica inerente à manipulação das peças . Só por essa curiosidade natural dos alunos por esse tipo de material, já seria aconselhável que usássemos quebra-cabeças nas aulas de matemática, no entanto eles também são importantes por permitirem o desenvolvimento de habilidades espaciais e geométricas.
Uma seqüência didática	1ª etapa: Inicie com aqueles que são vendidos como brinquedos. Para os alunos menores de três e quatro anos é interessante que no início os quebra-cabeças tenham poucas peças, que vão aumentando conforme as crianças ganham facilidade na montagem. 2ª etapa: É possível criar quebra-cabeças especialmente para desenvolver habilidades geométricas. Para isso você pode fazer quadrados em cartolina colorida, recortar os quadrados de modos diferentes, colocá-los em envelopes e dar para os alunos que, em duplas ou individualmente, tentam montar o quadrado. Para alunos iniciantes é interessante que seja dado o quadrado como base A tarefa dos alunos é identificar onde vai ser colocada cada parte do quadrado. O ideal é que o tamanho dos lados fique entre 10 e 15 centímetros. 3ª etapa: Para ver outras possibilidades clique e leia o artigo Quebra-cabeças ou o livro Figuras e Formas indicado ao final dessa sugestão de aula.
Para saber mais:	Smole, Diniz & Cândido. Figuras e formas, coleção Matemática de 0 a 6 vol3, editora Artmed.

GIZ E QUADRO NEGRO, QUE BARULHINHO !!!

O professor escreve na lousa, e saem guinchos insuportáveis. Aí ele quebra o giz, usa para escrever qualquer das metades dele, e os guinchos desaparecem. Por quê?

Para este fenômeno, o giz pode ser considerado como uma vara elástica (elastic rod), já que o som é constituído por ondas de muito pequena amplitude. Quando o giz escorre pela lousa, tem-se o problema de uma vara elástica com uma extremidade livre e outra "tangida'' (como as cordas de um violino). Em qualquer caso, a freqüência emitida é inversamente proporcional ao comprimento da vara. Estamos preocupados com o caso em que se tem um "guincho'', ou seja, uma freqüência muito alta (perto do limite superior do intervalo audível). Quando se quebra o giz em dois, o comprimento diminui para a metade, e a freqüência vai para o dobro, saindo do intervalo audível. Por isso, não incomoda mais.

Para um cachorro, provavelmente incomodará ainda mais, pois o intervalo auditivo deles atinge freqüências mais altas.

Este texto faz parte da resposta de um professor do Instituto de Física da USP a uma pergunta feita via internet. Para saber mais acesse o site: http://www.if.usp.br/fisico/respostas.html

O site que foi retirado este trecho segue abaixo.
http://www.adorofisica.com.br/fisica/fis_giz.html